x/a-1=ax+4 Denklemini Çözme

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

x için çözün

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını a-1 ile çarpın.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

ax sayısını a-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

a-1 sayısını 4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

Her iki taraftan xa^{2} sayısını çıkarın.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

Her iki tarafa ax ekleyin.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

Her iki tarafı 1-a^{2}+a ile bölün.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

1-a^{2}+a ile bölme, 1-a^{2}+a ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

-4+4a sayısını 1-a^{2}+a ile bölün.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

a için çözün

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$