x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a) Denklemini Çözme

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

x için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını a,2 sayılarının en küçük ortak katı olan 2a ile çarpın.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a ve a sayılarını çarparak a^{2} sonucunu bulun.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

\frac{1}{2} ve 2 sayılarını çarparak 1 sonucunu bulun.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a ve a sayılarını çarparak a^{2} sonucunu bulun.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

-\frac{3}{2} ve 2 sayılarını çarparak -3 sonucunu bulun.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

4 sayısını 1-a ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

4-4a sayısını a ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

-3a^{2} ve -4a^{2} terimlerini birleştirerek -7a^{2} sonucunu elde edin.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Her iki taraftan 4xa sayısını çıkarın.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Her iki taraftan a^{2} sayısını çıkarın.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

-7a^{2} ve -a^{2} terimlerini birleştirerek -8a^{2} sonucunu elde edin.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Her iki tarafı 2-4a ile bölün.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

2-4a ile bölme, 2-4a ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

4a\left(1-2a\right) sayısını 2-4a ile bölün.

$$x=2a$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını a,2 sayılarının en küçük ortak katı olan 2a ile çarpın.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a ve a sayılarını çarparak a^{2} sonucunu bulun.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

\frac{1}{2} ve 2 sayılarını çarparak 1 sonucunu bulun.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a ve a sayılarını çarparak a^{2} sonucunu bulun.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

-\frac{3}{2} ve 2 sayılarını çarparak -3 sonucunu bulun.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

4 sayısını 1-a ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

4-4a sayısını a ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

-3a^{2} ve -4a^{2} terimlerini birleştirerek -7a^{2} sonucunu elde edin.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Her iki taraftan 4xa sayısını çıkarın.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Her iki taraftan a^{2} sayısını çıkarın.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

-7a^{2} ve -a^{2} terimlerini birleştirerek -8a^{2} sonucunu elde edin.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Her iki tarafı 2-4a ile bölün.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

2-4a ile bölme, 2-4a ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

4a\left(1-2a\right) sayısını 2-4a ile bölün.

$$x=2a$$

a için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0,5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$