x/4=8/x Denklemini Çözme

$$\frac { x } { 4 } = \frac { 8 } { x }$$

x için çözün

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 4,x sayılarının en küçük ortak katı olan 4x ile çarpın.

$$xx=4\times 8$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}=4\times 8$$

4 ve 8 sayılarını çarparak 32 sonucunu bulun.

$$x^{2}=32$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 4,x sayılarının en küçük ortak katı olan 4x ile çarpın.

$$xx=4\times 8$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}=4\times 8$$

4 ve 8 sayılarını çarparak 32 sonucunu bulun.

$$x^{2}=32$$

Her iki taraftan 32 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-32=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -32 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 ile -32 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

128 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} denklemini çözün.

$$x=4\sqrt{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} denklemini çözün.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$