x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504 Denklemini Çözme

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

s için çözün

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını 3,4,6 sayılarının en küçük ortak katı olan 12 ile çarpın.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

3 ve 4 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

12x ve 12x terimlerini birleştirerek 24x sonucunu elde edin.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

12 ve 2 sayılarını çarparak 24 sonucunu bulun.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

24 sayısını \frac{x}{4}-8 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

24 ve 4 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 4 ile sadeleştirin.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

24x ve 6x terimlerini birleştirerek 30x sonucunu elde edin.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

Her iki taraftan 30x sayısını çıkarın.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

Her iki tarafa 192 ekleyin.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

6048 ve 192 sayılarını toplayarak 6240 sonucunu bulun.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

Her iki tarafı 2x^{2} ile bölün.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

2x^{2} ile bölme, 2x^{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

6240-30x sayısını 2x^{2} ile bölün.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

x için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$