x/frac{4{x^2}-1}= Denklemini Çözme

$$\frac { x } { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - 1 } =$$

Hesapla

$$-\frac{x^{3}}{x^{2}-4}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x^{2}}{x^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{x}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{4}{x^{2}} ile \frac{x^{2}}{x^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x}{\frac{4-x^{2}}{x^{2}}}$$

x sayısını \frac{4-x^{2}}{x^{2}} ile bölmek için x sayısını \frac{4-x^{2}}{x^{2}} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{xx^{2}}{4-x^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 1 toplandığında 3 elde edilir.

$$\frac{x^{3}}{4-x^{2}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\left(\frac{x}{x^{2}-4}\right)^{2}\left(12-x^{2}\right)$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x^{2}}{x^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}})$$

\frac{4}{x^{2}} ile \frac{x^{2}}{x^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\frac{4-x^{2}}{x^{2}}})$$

x sayısını \frac{4-x^{2}}{x^{2}} ile bölmek için x sayısını \frac{4-x^{2}}{x^{2}} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{4-x^{2}})$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 1 toplandığında 3 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{4-x^{2}})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(-x^{2}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+4)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{2}+4\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(-x^{2}+4\right)\times 3x^{2}-x^{3}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{-x^{2}\times 3x^{2}+4\times 3x^{2}-x^{3}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{-3x^{2+2}+4\times 3x^{2}-\left(-2x^{3+1}\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{-3x^{4}+12x^{2}-\left(-2x^{4}\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(-3-\left(-2\right)\right)x^{4}+12x^{2}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

-2 sayısını -3 sayısından çıkarın.

$$\frac{-x^{4}+12x^{2}}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

x^{2} ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{x^{2}\left(-x^{2}+12x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}\left(-x^{2}+12\times 1\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{x^{2}\left(-x^{2}+12\right)}{\left(-x^{2}+4\right)^{2}}$$