x*4^2/3x-6 Denklemini Çözme

$$\frac { x \times 4 ^ { 2 } } { 3 x - 6 }$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{32}{3\left(x-2\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 16}{3x-6})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{1})-16x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-6)}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{1-1}-16x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{3x^{1}\times 16x^{0}-6\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{3\times 16x^{1}-6\times 16x^{0}-16\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{48x^{1}-96x^{0}-48x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(48-48\right)x^{1}-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

48 sayısını 48 sayısından çıkarın.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{-96}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{16x}{3\left(x-2\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$\frac{x\times 16}{3x-6}$$