x^5/x-4 Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { 5 } } { x - 4 }$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{4\left(x-5\right)x^{4}}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})-x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\times 5x^{5-1}-x^{5}x^{1-1}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\times 5x^{4}-x^{5}x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{1}\times 5x^{4}-4\times 5x^{4}-x^{5}x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{5x^{1+4}-4\times 5x^{4}-x^{5}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{5x^{5}-20x^{4}-x^{5}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(5-1\right)x^{5}-20x^{4}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

1 sayısını 5 sayısından çıkarın.

$$\frac{4x^{5}-20x^{4}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

4x^{4} ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{4x^{4}\left(x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{4x^{4}\left(x-5x^{0}\right)}{\left(x-4\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{4x^{4}\left(x-5\right)}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{x^{5}}{x-4}$$