x için çözün
x=-\frac{1}{2}=-0,5
x=\frac{1}{2}=0,5
x=2
x=-2
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 2x^{2},8 sayılarının en küçük ortak katı olan 8x^{2} ile çarpın.
4x^{4}+4=17x^{2}
4 sayısını x^{4}+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
4x^{4}+4-17x^{2}=0
Her iki taraftan 17x^{2} sayısını çıkarın.
4t^{2}-17t+4=0
x^{2} değerini t ile değiştirin.
t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 4, b için -17 ve c için 4 kullanın.
t=\frac{17±15}{8}
Hesaplamaları yapın.
t=4 t=\frac{1}{4}
± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{17±15}{8} denklemini çözün.
x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
x=t^{2} bu yana, her t için x=±\sqrt{t} değerlendirilirken çözümler elde edilir.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}