x^2-x/x-1 Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { 2 } - x } { x - 1 }$$

Hesapla

$$x$$

Kısa Çözüm Adımları

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}$$

Pay ve paydadaki x-1 değerleri birbirini götürür.

$$x$$

Türevini al: w.r.t. x

$$1$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1})-\left(x^{2}-x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-x^{1}\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

x^{1}-1 ile 2x^{1}-x^{0} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

x^{2}-x^{1} ile x^{0} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{2x^{1+1}-x^{1}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{2x^{2}-x^{1}-2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}-x^{1}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{x^{2}-2x^{1}+x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-2x+x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-2x+1}{\left(x-1\right)^{2}}$$