x^2-9/x-3=0 Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { 2 } - 9 } { x - 3 } = 0$$

x için çözün

$$x=-3$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 3 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x-3 ile çarpın.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 ifadesini dikkate alın. x^{2}-9 ifadesini x^{2}-3^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-3=0 ve x+3=0 çözün.

$$x=3 x=-3$$

x değişkeni 3 değerine eşit olamaz.

$$x=-3$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 3 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x-3 ile çarpın.

$$x^{2}-9=0$$

Her iki tarafa 9 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$x^{2}=9$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=3 x=-3$$

x değişkeni 3 değerine eşit olamaz.

$$x=-3$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 3 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x-3 ile çarpın.

$$x^{2}-9=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -9 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 ile -9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

36 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±6}{2} denklemini çözün. 6 sayısını 2 ile bölün.

$$x=3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±6}{2} denklemini çözün. -6 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-3$$

Denklem çözüldü.

$$x=3 x=-3$$

x değişkeni 3 değerine eşit olamaz.

$$x=-3$$