frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10 Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

Hesapla

$$x$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} sayısını \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} ile bölmek için \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} sayısını \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Pay ve paydadaki 5x\left(x-3\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} ile \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Pay ve paydadaki 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) değerleri birbirini götürür.

$$x$$

Türevini al: w.r.t. x

$$1$$

Türev Tanımı Kullanan Adımlar

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} sayısını \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} ile bölmek için \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} sayısını \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Pay ve paydadaki 5x\left(x-3\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} ile \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

Pay ve paydadaki 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} türevi nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$x^{0}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$1$$