x^2-8/x+4=8/x+4 Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

x için çözün

$$x=4$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -4 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x+4 ile çarpın.

$$x^{2}-8=8$$

Her iki taraftan 8 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-8-8=0$$

-8 sayısından 8 sayısını çıkarıp -16 sonucunu bulun.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 ifadesini dikkate alın. x^{2}-16 ifadesini x^{2}-4^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-4=0 ve x+4=0 çözün.

$$x=4 x=-4$$

x değişkeni -4 değerine eşit olamaz.

$$x=4$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -4 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x+4 ile çarpın.

$$x^{2}-8=8$$

Her iki tarafa 8 ekleyin.

$$x^{2}=8+8$$

8 ve 8 sayılarını toplayarak 16 sonucunu bulun.

$$x^{2}=16$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=4 x=-4$$

x değişkeni -4 değerine eşit olamaz.

$$x=4$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -4 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x+4 ile çarpın.

$$x^{2}-8=8$$

Her iki taraftan 8 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-8-8=0$$

-8 sayısından 8 sayısını çıkarıp -16 sonucunu bulun.

$$x^{2}-16=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -16 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 ile -16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

64 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8}{2} denklemini çözün. 8 sayısını 2 ile bölün.

$$x=4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8}{2} denklemini çözün. -8 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-4$$

Denklem çözüldü.

$$x=4 x=-4$$

x değişkeni -4 değerine eşit olamaz.

$$x=4$$