x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7 Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

x için çözün

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63,333333333$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 5 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x-5,7 sayılarının en küçük ortak katı olan 7\left(x-5\right) ile çarpın.

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

\left(x+5\right)\left(x-5\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5 sayısının karesi.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

x^{2}-25 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

7 ve 25 sayılarını çarparak 175 sonucunu bulun.

$$175=3\left(x-5\right)$$

3 sayısını x-5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$175=3x-15$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$3x-15=175$$

Her iki tarafa 15 ekleyin.

$$3x=175+15$$

175 ve 15 sayılarını toplayarak 190 sonucunu bulun.

$$3x=190$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x=\frac{190}{3}$$