frac{x^{2}}{x^{2}-y^2}-x/x+y+y/2x-2y-y^2/2x^2-2y^2 Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } - \frac { x } { x + y } + \frac { y } { 2 x - 2 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 2 x ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{3xy}{2\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-y^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x}{x+y}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x+y\right)\left(x-y\right) ve x+y sayılarının en küçük ortak katı \left(x+y\right)\left(x-y\right) sayısıdır. \frac{x}{x+y} ile \frac{x-y}{x-y} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

\frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ile \frac{x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x^{2}-x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

x^{2}-x\left(x-y\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{2}-x^{2}+xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

x^{2}-x^{2}+xy ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

2x-2y ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x+y\right)\left(x-y\right) ve 2\left(x-y\right) sayılarının en küçük ortak katı 2\left(x+y\right)\left(x-y\right) sayısıdır. \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın. \frac{y}{2\left(x-y\right)} ile \frac{x+y}{x+y} sayısını çarpın.

$$\frac{2xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

\frac{2xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ile \frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2xy+y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

2xy+y\left(x+y\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2xy+xy+y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

2xy+xy+y^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

2x^{2}-2y^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ile \frac{y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{y^{2}+3xy-y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

y^{2}+3xy-y^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

2\left(x+y\right)\left(x-y\right) üssünü genişlet.

$$\frac{3xy}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{3xy}{2\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$