x^2/x^2+x-5/x^2-3x= Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + x } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } - 3 x } =$$

Hesapla

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-5x-5}{x\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{x^{2}}{x^{2}+x} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x^{2}}{x\left(x+1\right)}-\frac{5}{x^{2}-3x}$$

Pay ve paydadaki x değerleri birbirini götürür.

$$\frac{x}{x+1}-\frac{5}{x^{2}-3x}$$

x^{2}-3x ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x}{x+1}-\frac{5}{x\left(x-3\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+1 ve x\left(x-3\right) sayılarının en küçük ortak katı x\left(x-3\right)\left(x+1\right) sayısıdır. \frac{x}{x+1} ile \frac{x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)} sayısını çarpın. \frac{5}{x\left(x-3\right)} ile \frac{x+1}{x+1} sayısını çarpın.

$$\frac{xx\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{xx\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+1\right)} ile \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{xx\left(x-3\right)-5\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

xx\left(x-3\right)-5\left(x+1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-5x-5}{x\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

x\left(x-3\right)\left(x+1\right) üssünü genişlet.

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-5x-5}{x^{3}-2x^{2}-3x}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{x^{4}+4x^{3}+14x^{2}-20x-15}{\left(x\left(x-3\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$