x^2/x^2+6x+9-4/x^2-9= Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

Hesapla

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}+6x+9 ifadesini çarpanlarına ayırın. x^{2}-9 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x+3\right)^{2} ve \left(x-3\right)\left(x+3\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2} sayısıdır. \frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}} ile \frac{x-3}{x-3} sayısını çarpın. \frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ile \frac{x+3}{x+3} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

\frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} ile \frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{2x\left(3x^{2}-14x+39\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$