x^2/x^2+1 Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 1 }$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}+2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{2x^{2+1}+2x^{1}-2x^{2+1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{2x^{3}+2x^{1}-2x^{3}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{3}+2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

2 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$\frac{2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{x^{2}}{x^{2}+1}$$