Türevini al: w.r.t. x
\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^{2}}
Hesapla
\frac{x^{2}}{x+1}
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.
\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{1}-x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Hesaplamayı yapın.
\frac{x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}-x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.
\frac{2x^{1+1}+2x^{1}-x^{2}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.
\frac{2x^{2}+2x^{1}-x^{2}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Hesaplamayı yapın.
\frac{\left(2-1\right)x^{2}+2x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
Benzer terimleri birleştirin.
\frac{x^{2}+2x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
1 sayısını 2 sayısından çıkarın.
\frac{x\left(x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
x ortak çarpan parantezine alın.
\frac{x\left(x+2x^{0}\right)}{\left(x+1\right)^{2}}
Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.
\frac{x\left(x+2\times 1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}
0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.
\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^{2}}
Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}