x^2/4=x^2/9+4 Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

x için çözün

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin iki tarafını 4,9 sayılarının en küçük ortak katı olan 36 ile çarpın.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Her iki taraftan 4x^{2} sayısını çıkarın.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

9x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}=144$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin iki tarafını 4,9 sayılarının en küçük ortak katı olan 36 ile çarpın.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Her iki taraftan 4x^{2} sayısını çıkarın.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

9x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}=144$$

Her iki taraftan 144 sayısını çıkarın.

$$5x^{2}-144=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 5, b yerine 0 ve c yerine -144 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-20 ile -144 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

2880 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} denklemini çözün.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} denklemini çözün.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$