x^2+40x/x^2+3x-2=0 Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

x için çözün

$$x=-40$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Denklemin her iki tarafını \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) ile çarpın.

$$x^{2}+40x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve x+40=0 çözün.

$$x=0 x=-40$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) ile çarpın.

$$x^{2}+40x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 40 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

40^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-40±40}{2} denklemini çözün. 40 ile -40 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-40±40}{2} denklemini çözün. 40 sayısını -40 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-40$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-40$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Denklemin her iki tarafını \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) ile çarpın.

$$x^{2}+40x=0$$

x teriminin katsayısı olan 40 sayısını 2 değerine bölerek 20 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 20 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

20 sayısının karesi.

$$x^{2}+40x+400=400$$

Faktör x^{2}+40x+400. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Sadeleştirin.

$$x+20=20 x+20=-20$$

Denklemin her iki tarafından 20 çıkarın.

$$x=0 x=-40$$