x^2+2/x^2=0 Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x^{2} ile çarpın.

$$x^{2}+2=0$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$x^{2}=-2$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x^{2} ile çarpın.

$$x^{2}+2=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine 2 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

-8 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{2}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$