x^-14/x^-2x^-7 Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -7 ile -2 toplandığında -9 elde edilir.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

x^{-9} ifadesini x^{-14}x^{5} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki x^{-14} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -7 ile -2 toplandığında -9 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

x^{-9} ifadesini x^{-14}x^{5} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki x^{-14} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

Sadeleştirin.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$