x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Hesapla

$$-\frac{1}{x-y}$$

Kısa Çözüm Adımları

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Pay ve paydadaki \frac{1}{x} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

\frac{1}{y}x değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{y}{y} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

\frac{y}{y} ile \frac{x}{y} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

\frac{1}{y}x^{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. y ile \frac{y}{y} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

-\frac{x^{2}}{y} ile \frac{yy}{y} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

-x^{2}+yy ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

\frac{y+x}{y} sayısını \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} ile bölmek için \frac{y+x}{y} sayısını \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Pay ve paydadaki y değerleri birbirini götürür.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

y+x ifadesinden eksi işaretini kaldırın.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Pay ve paydadaki -x-y değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Genişlet

$$\frac{1}{y-x}$$

Kısa Çözüm Adımları

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Pay ve paydadaki \frac{1}{x} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

\frac{1}{y}x değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{y}{y} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

\frac{y}{y} ile \frac{x}{y} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

\frac{1}{y}x^{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. y ile \frac{y}{y} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

-\frac{x^{2}}{y} ile \frac{yy}{y} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

-x^{2}+yy ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

\frac{y+x}{y} sayısını \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} ile bölmek için \frac{y+x}{y} sayısını \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Pay ve paydadaki y değerleri birbirini götürür.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

y+x ifadesinden eksi işaretini kaldırın.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Pay ve paydadaki -x-y değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-1}{x-y}$$