frac{x^-frac{1{3}}}{x^frac{1{2}}x^frac{4{3}}} Denklemini Çözme

$$\frac { x ^ { - \frac { 1 } { 3 } } } { x ^ { \frac { 1 } { 2 } } x ^ { \frac { 4 } { 3 } } }$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{13}{6x^{\frac{19}{6}}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. \frac{4}{3} ile \frac{1}{2} toplandığında \frac{11}{6} elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-\frac{1}{3}}}{x^{\frac{11}{6}}})$$

x^{\frac{11}{6}} ifadesini x^{-\frac{1}{3}}x^{\frac{13}{6}} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki x^{-\frac{1}{3}} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{\frac{13}{6}}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{\frac{13}{6}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{13}{6}})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(x^{\frac{13}{6}}\right)^{-2}\times \frac{13}{6}x^{\frac{13}{6}-1}$$

Sadeleştirin.

$$-\frac{13}{6}x^{\frac{7}{6}}\left(x^{\frac{13}{6}}\right)^{-2}$$

Hesapla

$$\frac{1}{x^{\frac{13}{6}}}$$