x+4/x=z/z+4 Denklemini Çözme

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

x için çözün

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,z+4 sayılarının en küçük ortak katı olan x\left(z+4\right) ile çarpın.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

z+4 sayısını x+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Her iki taraftan xz sayısını çıkarın.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

zx ve -xz terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4z+4x+16=0$$

Her iki taraftan 4z sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$4x+16=-4z$$

Her iki taraftan 16 sayısını çıkarın.

$$4x=-4z-16$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

4 ile bölme, 4 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

-4z-16 sayısını 4 ile bölün.

$$x=-z-4$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

z için çözün

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından z değişkeni, -4 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,z+4 sayılarının en küçük ortak katı olan x\left(z+4\right) ile çarpın.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

z+4 sayısını x+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Her iki taraftan xz sayısını çıkarın.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

zx ve -xz terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4z+4x+16=0$$

Her iki taraftan 4x sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$4z+16=-4x$$

Her iki taraftan 16 sayısını çıkarın.

$$4z=-4x-16$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

4 ile bölme, 4 ile çarpma işlemini geri alır.

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

-4x-16 sayısını 4 ile bölün.

$$z=-x-4$$

z değişkeni -4 değerine eşit olamaz.

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$