x+3/x+7=x+6/x+4 Denklemini Çözme

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

x için çözün

$$x=-5$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -7,-4 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x+7,x+4 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x+4\right)\left(x+7\right) ile çarpın.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

x+4 ile x+3 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

x+7 ile x+6 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$7x+12=13x+42$$

Her iki taraftan 13x sayısını çıkarın.

$$7x+12-13x=42$$

7x ve -13x terimlerini birleştirerek -6x sonucunu elde edin.

$$-6x+12=42$$

Her iki taraftan 12 sayısını çıkarın.

$$-6x=42-12$$

42 sayısından 12 sayısını çıkarıp 30 sonucunu bulun.

$$-6x=30$$

Her iki tarafı -6 ile bölün.

$$x=\frac{30}{-6}$$

30 sayısını -6 sayısına bölerek -5 sonucunu bulun.

$$x=-5$$