x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2 Denklemini Çözme

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

A için çözün

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-2\right)\left(x+4\right) ile çarpın.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

x-2 sayısını A ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

x+4 sayısını B ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Her iki taraftan xB sayısını çıkarın.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Her iki taraftan 4B sayısını çıkarın.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

A içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Her iki tarafı x-2 ile bölün.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

x-2 ile bölme, x-2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

B için çözün

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-2\right)\left(x+4\right) ile çarpın.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

x-2 sayısını A ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

x+4 sayısını B ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Her iki taraftan xA sayısını çıkarın.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Her iki tarafa 2A ekleyin.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

B içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Her iki tarafı x+4 ile bölün.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

x+4 ile bölme, x+4 ile çarpma işlemini geri alır.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$