x+2/x-2-1=8/x^2-4 Denklemini Çözme

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x için çözün

$$x=0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -2,2 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x-2,x^{2}-4 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-2\right)\left(x+2\right) ile çarpın.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

x+2 ve x+2 sayılarını çarparak \left(x+2\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

\left(x+2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

x-2 ile x+2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

x^{2}-4 sayısını -1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4x+4+4=8$$

4 ve 4 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$4x+8=8$$

Her iki taraftan 8 sayısını çıkarın.

$$4x=8-8$$

8 sayısından 8 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$4x=0$$

Sayılardan en az biri 0 ise, iki sayının çarpımı 0 değerine eşittir. 4, 0 değerine eşit olmadığından x, 0 değerine eşit olmalıdır.

$$x=0$$