x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3) Denklemini Çözme

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

A için çözün

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x+3\right)\left(x+5\right) ile çarpın.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

x+3 sayısını A ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

x+5 sayısını B ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Her iki taraftan xB sayısını çıkarın.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Her iki taraftan 5B sayısını çıkarın.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

A içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Her iki tarafı x+3 ile bölün.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

x+3 ile bölme, x+3 ile çarpma işlemini geri alır.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

B için çözün

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x+3\right)\left(x+5\right) ile çarpın.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

x+3 sayısını A ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

x+5 sayısını B ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Her iki taraftan xA sayısını çıkarın.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Her iki taraftan 3A sayısını çıkarın.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

B içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Her iki tarafı x+5 ile bölün.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

x+5 ile bölme, x+5 ile çarpma işlemini geri alır.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$