x+1/x-1=2x-5/2x-7 Denklemini Çözme

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

x için çözün

$$x=6$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 1,\frac{7}{2} değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x-1,2x-7 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-1\right)\left(2x-7\right) ile çarpın.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

2x-7 ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

x-1 ile 2x-5 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

2x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-5x-7=-7x+5$$

Her iki tarafa 7x ekleyin.

$$-5x-7+7x=5$$

-5x ve 7x terimlerini birleştirerek 2x sonucunu elde edin.

$$2x-7=5$$

Her iki tarafa 7 ekleyin.

$$2x=5+7$$

5 ve 7 sayılarını toplayarak 12 sonucunu bulun.

$$2x=12$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 sayısını 2 sayısına bölerek 6 sonucunu bulun.

$$x=6$$