x+1/x=x-2/x-1 Denklemini Çözme

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0,1 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,x-1 sayılarının en küçük ortak katı olan x\left(x-1\right) ile çarpın.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 sayısının karesi.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

x sayısını x-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-1=-2x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$-2x=-1$$

Her iki tarafı -2 ile bölün.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

\frac{-1}{-2} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{1}{2} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x=\frac{1}{2}$$