x+1/x+2=x-3/x+1 Denklemini Çözme

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

x için çözün

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -2,-1 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x+2,x+1 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x+1\right)\left(x+2\right) ile çarpın.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

x+1 ve x+1 sayılarını çarparak \left(x+1\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

\left(x+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

x+2 ile x-3 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$2x+1=-x-6$$

Her iki tarafa x ekleyin.

$$2x+1+x=-6$$

2x ve x terimlerini birleştirerek 3x sonucunu elde edin.

$$3x+1=-6$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$3x=-6-1$$

-6 sayısından 1 sayısını çıkarıp -7 sonucunu bulun.

$$3x=-7$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x=\frac{-7}{3}$$

\frac{-7}{3} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{7}{3} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$x=-\frac{7}{3}$$