v için çözün
v=-8
v=-6
Paylaş
Panoya kopyalandı
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından v değişkeni, -14 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 12,v+14 sayılarının en küçük ortak katı olan 12\left(v+14\right) ile çarpın.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
v+14 sayısını v ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
v^{2}+14v=-48
12 ve -4 sayılarını çarparak -48 sonucunu bulun.
v^{2}+14v+48=0
Her iki tarafa 48 ekleyin.
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 14 ve c yerine 48 değerini koyarak çözün.
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
14 sayısının karesi.
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
-4 ile 48 sayısını çarpın.
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
-192 ile 196 sayısını toplayın.
v=\frac{-14±2}{2}
4 sayısının karekökünü alın.
v=-\frac{12}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak v=\frac{-14±2}{2} denklemini çözün. 2 ile -14 sayısını toplayın.
v=-6
-12 sayısını 2 ile bölün.
v=-\frac{16}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak v=\frac{-14±2}{2} denklemini çözün. 2 sayısını -14 sayısından çıkarın.
v=-8
-16 sayısını 2 ile bölün.
v=-6 v=-8
Denklem çözüldü.
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından v değişkeni, -14 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 12,v+14 sayılarının en küçük ortak katı olan 12\left(v+14\right) ile çarpın.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
v+14 sayısını v ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
v^{2}+14v=-48
12 ve -4 sayılarını çarparak -48 sonucunu bulun.
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
x teriminin katsayısı olan 14 sayısını 2 değerine bölerek 7 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 7 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
v^{2}+14v+49=-48+49
7 sayısının karesi.
v^{2}+14v+49=1
49 ile -48 sayısını toplayın.
\left(v+7\right)^{2}=1
v^{2}+14v+49 ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
v+7=1 v+7=-1
Sadeleştirin.
v=-6 v=-8
Denklemin her iki tarafından 7 çıkarın.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}