v^2/v+3=v/v+3 Denklemini Çözme

$$\frac { v ^ { 2 } } { v + 3 } = \frac { v } { v + 3 }$$

v için çözün

$$v=1$$

$$v=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından v değişkeni, -3 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını v+3 ile çarpın.

$$v^{2}=v$$

Her iki taraftan v sayısını çıkarın.

$$v^{2}-v=0$$

v ortak çarpan parantezine alın.

$$v\left(v-1\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için v=0 ve v-1=0 çözün.

$$v=0 v=1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından v değişkeni, -3 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını v+3 ile çarpın.

$$v^{2}=v$$

Her iki taraftan v sayısını çıkarın.

$$v^{2}-v=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -1 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 sayısının karekökünü alın.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1 sayısının tersi: 1.

$$v=\frac{1±1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak v=\frac{1±1}{2} denklemini çözün. 1 ile 1 sayısını toplayın.

$$v=\frac{2}{2}$$

2 sayısını 2 ile bölün.

$$v=1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak v=\frac{1±1}{2} denklemini çözün. 1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$v=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$v=0$$

Denklem çözüldü.

$$v=1 v=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından v değişkeni, -3 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını v+3 ile çarpın.

$$v^{2}=v$$

Her iki taraftan v sayısını çıkarın.

$$v^{2}-v=0$$

x teriminin katsayısı olan -1 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{1}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{1}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$v^{2}-v+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$v^{2}-v+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktör v^{2}-v+\frac{1}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$v-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} v-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{1}{2} ekleyin.

$$v=1 v=0$$