r/pi*r^2 Denklemini Çözme

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{\pi r}$$

İki Üssün Çarpımı için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

İki veya daha fazla sayının çarpımını bir üsse yükseltmek için her sayıyı üsse yükseltin ve çarpımlarını alın.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Çarpmanın Değişme Özelliğini kullanın.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıyla üssünü almak için üsleri çarpın.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

1 ve -2 üslerini toplayın.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

\pi sayısını -1 üssüne yükseltin.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Türevini al: w.r.t. r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$