r^-5*r^-1/r^8*r^-5 Denklemini Çözme

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{r^{9}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -1 ile -5 toplandığında -6 elde edilir.

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -5 ile 8 toplandığında 3 elde edilir.

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

r^{3} ifadesini r^{-6}r^{9} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki r^{-6} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{r^{9}}$$

Türevini al: w.r.t. r

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -1 ile -5 toplandığında -6 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -5 ile 8 toplandığında 3 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

r^{3} ifadesini r^{-6}r^{9} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki r^{-6} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

Sadeleştirin.

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$