n(m+1)(2n+1)/6=91 Denklemini Çözme

$$\frac { n ( m + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } = 91$$

m için çözün

$$m=-\frac{2n^{2}+n-546}{n\left(2n+1\right)}$$

$$n\neq -\frac{1}{2}\text{ and }n\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki tarafı 6 ile çarpın.

$$n\left(m+1\right)\left(2n+1\right)=91\times 6$$

n sayısını m+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(nm+n\right)\left(2n+1\right)=91\times 6$$

nm+n sayısını 2n+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2mn^{2}+nm+2n^{2}+n=91\times 6$$

91 ve 6 sayılarını çarparak 546 sonucunu bulun.

$$2mn^{2}+nm+2n^{2}+n=546$$

Her iki taraftan 2n^{2} sayısını çıkarın.

$$2mn^{2}+nm+n=546-2n^{2}$$

Her iki taraftan n sayısını çıkarın.

$$2mn^{2}+nm=546-2n^{2}-n$$

m içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2n^{2}+n\right)m=546-2n^{2}-n$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(2n^{2}+n\right)m=546-n-2n^{2}$$

Her iki tarafı 2n^{2}+n ile bölün.

$$\frac{\left(2n^{2}+n\right)m}{2n^{2}+n}=\frac{546-n-2n^{2}}{2n^{2}+n}$$

2n^{2}+n ile bölme, 2n^{2}+n ile çarpma işlemini geri alır.

$$m=\frac{546-n-2n^{2}}{2n^{2}+n}$$

546-2n^{2}-n sayısını 2n^{2}+n ile bölün.

$$m=\frac{546-n-2n^{2}}{n\left(2n+1\right)}$$

n için çözün

$$n=\frac{\sqrt{\left(m+1\right)\left(m+4369\right)}-m-1}{4\left(m+1\right)}$$

$$n=-\frac{\sqrt{\left(m+1\right)\left(m+4369\right)}+m+1}{4\left(m+1\right)}\text{, }m>-1\text{ or }m\leq -4369$$