m-1/m+1-2m/m-1=-1 Denklemini Çözme

$$\frac { m - 1 } { m + 1 } - \frac { 2 m } { m - 1 } = - 1$$

m için çözün

$$m=0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından m değişkeni, -1,1 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını m+1,m-1 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(m-1\right)\left(m+1\right) ile çarpın.

$$\left(m-1\right)\left(m-1\right)-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

m-1 ve m-1 sayılarını çarparak \left(m-1\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(m-1\right)^{2}-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

\left(m-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$m^{2}-2m+1-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

m+1 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m+2\right)m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

2m+2 sayısını m ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m^{2}+2m\right)=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

2m^{2}+2m tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$m^{2}-2m+1-2m^{2}-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

m^{2} ve -2m^{2} terimlerini birleştirerek -m^{2} sonucunu elde edin.

$$-m^{2}-2m+1-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

-2m ve -2m terimlerini birleştirerek -4m sonucunu elde edin.

$$-m^{2}-4m+1=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

-1 sayısını m-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-m^{2}-4m+1=\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

-m+1 ile m+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$-m^{2}-4m+1=-m^{2}+1$$

Her iki tarafa m^{2} ekleyin.

$$-m^{2}-4m+1+m^{2}=1$$

-m^{2} ve m^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4m+1=1$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$-4m=1-1$$

1 sayısından 1 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$-4m=0$$

Sayılardan en az biri 0 ise, iki sayının çarpımı 0 değerine eşittir. -4, 0 değerine eşit olmadığından m, 0 değerine eşit olmalıdır.

$$m=0$$