m/n+9=m-4/m+1 Denklemini Çözme

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

n için çözün

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, -9 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını n+9,m+1 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(m+1\right)\left(n+9\right) ile çarpın.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

m+1 sayısını m ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

n+9 sayısını m-4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Her iki taraftan 9m sayısını çıkarın.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

m ve -9m terimlerini birleştirerek -8m sonucunu elde edin.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Her iki tarafa 36 ekleyin.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

n içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Her iki tarafı m-4 ile bölün.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

m-4 ile bölme, m-4 ile çarpma işlemini geri alır.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

n değişkeni -9 değerine eşit olamaz.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

m için çözün

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$