l/r=1+ecosθ Denklemini Çözme

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

l için çözün

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklem standart biçimdedir.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

Her iki tarafı r^{-1} ile bölün.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

r^{-1} ile bölme, r^{-1} ile çarpma işlemini geri alır.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

1+e\cos(\theta ) sayısını r^{-1} ile bölün.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

r için çözün

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından r değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını r ile çarpın.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

r içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

Her iki tarafı 1+e\cos(\theta ) ile bölün.

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

1+e\cos(\theta ) ile bölme, 1+e\cos(\theta ) ile çarpma işlemini geri alır.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

r değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$