i/-2-8i Denklemini Çözme

$$\frac { i } { - 2 - 8 i }$$

Hesapla

$$-\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i\approx -0,117647059-0,029411765i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, -2+8i.

$$\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2-8i\right)\left(-2+8i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2\right)^{2}-8^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{i\left(-2+8i\right)}{68}$$

i ile -2+8i sayısını çarpın.

$$\frac{-2i+8i^{2}}{68}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$\frac{-2i+8\left(-1\right)}{68}$$

-2i+8\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın. Terimleri yeniden sıralayın.

$$\frac{-8-2i}{68}$$

-8-2i sayısını 68 sayısına bölerek -\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i sonucunu bulun.

$$-\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i$$

Gerçek Bölüm

$$-\frac{2}{17} = -0,11764705882352941$$

Çözüm Adımları

\frac{i}{-2-8i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan -2+8i ile çarpın.

$$Re(\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2-8i\right)\left(-2+8i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2\right)^{2}-8^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{i\left(-2+8i\right)}{68})$$

i ile -2+8i sayısını çarpın.

$$Re(\frac{-2i+8i^{2}}{68})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$Re(\frac{-2i+8\left(-1\right)}{68})$$

-2i+8\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın. Terimleri yeniden sıralayın.

$$Re(\frac{-8-2i}{68})$$

-8-2i sayısını 68 sayısına bölerek -\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i sonucunu bulun.

$$Re(-\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i)$$

-\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i sayısının gerçek bölümü -\frac{2}{17} sayısıdır.

$$-\frac{2}{17}$$