g/9g+49=1/g+9 Denklemini Çözme

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

g için çözün

$$g=-7$$

$$g=7$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından g değişkeni, -9,-\frac{49}{9} değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 9g+49,g+9 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(g+9\right)\left(9g+49\right) ile çarpın.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

g+9 sayısını g ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Her iki taraftan 9g sayısını çıkarın.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

9g ve -9g terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$g^{2}=49$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$g=7 g=-7$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından g değişkeni, -9,-\frac{49}{9} değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 9g+49,g+9 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(g+9\right)\left(9g+49\right) ile çarpın.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

g+9 sayısını g ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Her iki taraftan 9g sayısını çıkarın.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

9g ve -9g terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$g^{2}=49$$

Her iki taraftan 49 sayısını çıkarın.

$$g^{2}-49=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -49 değerini koyarak çözün.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

-4 ile -49 sayısını çarpın.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

196 sayısının karekökünü alın.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak g=\frac{0±14}{2} denklemini çözün. 14 sayısını 2 ile bölün.

$$g=7$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak g=\frac{0±14}{2} denklemini çözün. -14 sayısını 2 ile bölün.

$$g=-7$$

Denklem çözüldü.

$$g=7 g=-7$$