g^-1*g^8/g^-57*g^81 Denklemini Çözme

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 8 ile -1 toplandığında 7 elde edilir.

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 81 ile -57 toplandığında 24 elde edilir.

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

g^{24} ifadesini g^{7}g^{17} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki g^{7} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Türevini al: w.r.t. g

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 8 ile -1 toplandığında 7 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 81 ile -57 toplandığında 24 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

g^{24} ifadesini g^{7}g^{17} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki g^{7} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

Sadeleştirin.

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$