dy/dx=v+xdv/dx Denklemini Çözme

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

d için çözün

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından d değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını dx ile çarpın.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

dxv ve xdv terimlerini birleştirerek 2dxv sonucunu elde edin.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Her iki taraftan 2dxv sayısını çıkarın.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

d içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

0 sayısını -2xv ile bölün.

$$d=0$$

d değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$d\in \emptyset$$

v için çözün

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını dx ile çarpın.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

dxv ve xdv terimlerini birleştirerek 2dxv sonucunu elde edin.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$2dxv=0$$

0 sayısını 2dx ile bölün.

$$v=0$$