d/dx(sin(x^2)) Denklemini Çözme

$$\frac { d } { d x } ( \sin ( x ^ { 2 } ) )$$

Hesapla

$$2x\cos(x^{2})$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(x^{2})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\cos(x^{2})\times 2x^{2-1}$$

Sadeleştirin.

$$2x\cos(x^{2})$$

Türevini al: w.r.t. x

$$2\left(-2x^{2}\sin(x^{2})+\cos(x^{2})\right)$$