d/dx(1/sqrt{x+3})^2 Denklemini Çözme

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

\frac{1}{\sqrt{x+3}} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

2 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

2 sayısının \sqrt{x+3} kuvvetini hesaplayarak x+3 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

Sadeleştirin.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$