d/dt(t^2-1/2t) Denklemini Çözme

$$\frac { d } { d t } ( \frac { t ^ { 2 } - 1 } { 2 t } )$$

Hesapla

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2t^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{2t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-1)-\left(t^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(2t^{1})}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{2t^{1}\times 2t^{2-1}-\left(t^{2}-1\right)\times 2t^{1-1}}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{2t^{1}\times 2t^{1}-\left(t^{2}-1\right)\times 2t^{0}}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{2t^{1}\times 2t^{1}-\left(t^{2}\times 2t^{0}-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{2\times 2t^{1+1}-\left(2t^{2}-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{4t^{2}-\left(2t^{2}-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Gerekli olmayan ayraçları kaldırın.

$$\frac{4t^{2}-2t^{2}-\left(-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(4-2\right)t^{2}-\left(-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

2 sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$\frac{2t^{2}-\left(-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{2\left(t^{2}-\left(-t^{0}\right)\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

İki veya daha fazla sayının çarpımını bir üsse yükseltmek için her sayıyı üsse yükseltin ve çarpımlarını alın.

$$\frac{2\left(t^{2}-\left(-t^{0}\right)\right)}{2^{2}t^{2}}$$

2 sayısını 2 üssüne yükseltin.

$$\frac{2\left(t^{2}-\left(-t^{0}\right)\right)}{4t^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{2\left(t^{2}-\left(-1\right)\right)}{4t^{2}}$$

Türevini al: w.r.t. t

$$-\frac{1}{t^{3}}$$