c+12/(12-c)^2+12/12c-c^2 Denklemini Çözme

$$\frac { c + 12 } { ( 12 - c ) ^ { 2 } } + \frac { 12 } { 12 c - c ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(12-c\right)^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

12c-c^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(12-c\right)^{2} ve c\left(-c+12\right) sayılarının en küçük ortak katı c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2} sayısıdır. \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} ile \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)} sayısını çarpın. \frac{12}{c\left(-c+12\right)} ile \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} ile \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Pay ve paydadaki -c+12 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

c\left(-c+12\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$

Genişlet

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(c-12\right)^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

12c-c^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(12-c\right)^{2} ve c\left(-c+12\right) sayılarının en küçük ortak katı c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2} sayısıdır. \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} ile \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)} sayısını çarpın. \frac{12}{c\left(-c+12\right)} ile \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} ile \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Pay ve paydadaki -c+12 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

c\left(-c+12\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$