b^2+2/b^4-1+3/1-b^4 Denklemini Çözme

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Kısa Çözüm Adımları

b^{4}-1 ifadesini çarpanlarına ayırın. 1-b^{4} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) ve \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) sayısıdır. \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} ile \frac{-1}{-1} sayısını çarpın.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} ile \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

b^{2}+2+3\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

b^{2}+2-3 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Pay ve paydadaki \left(b-1\right)\left(b+1\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Genişlet

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Kısa Çözüm Adımları

b^{4}-1 ifadesini çarpanlarına ayırın. 1-b^{4} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) ve \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) sayısıdır. \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} ile \frac{-1}{-1} sayısını çarpın.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} ile \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

b^{2}+2+3\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

b^{2}+2-3 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Pay ve paydadaki \left(b-1\right)\left(b+1\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$