a/a+b+b/a-b Denklemini Çözme

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Hesapla

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a+b ve a-b sayılarının en küçük ortak katı \left(a+b\right)\left(a-b\right) sayısıdır. \frac{a}{a+b} ile \frac{a-b}{a-b} sayısını çarpın. \frac{b}{a-b} ile \frac{a+b}{a+b} sayısını çarpın.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ile \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

a^{2}-ab+ba+b^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\left(a+b\right)\left(a-b\right) üssünü genişlet.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Türevini al: w.r.t. a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$